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    2．若tanα=3tan37°，则$\frac{cos（α-53°）}{sin（α-37°）}$的值是2．

    分析 由条件利用诱导公式，同角三角函数的基本关系化简所给的式子，求得要求式子的值．

    解答 解：tanα=3tan37°，则$\frac{cos（α-53°）}{sin（α-37°）}$=$\frac{cosαcos53°+sinαsin53°}{sinαcos37°-cosαsin37°}$=$\frac{cosαsin37°+sinαcos37°}{sinαcos37°-cosαsin37°}$
    =$\frac{tan37°+tanα}{tanα-tan37°}$=$\frac{4tan37°}{2tan37°}$=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．某公司对其50名员工的工作积极性和参加团队活动的态度进行了调查，统计数据得到如下2×2列联表：
    积极参加团队活动不太积极参加团队活动合计
    工作积极性高18725
    工作积极性不高61925
    合计242650
    （参考数据：
    p（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 5.024 6.635 7.87910.828
    K2=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ ）
    则至少有99.9%的把握可以认为员工的工作积极性与参加团队活动的态度有关．（请用百分数表示）

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    A．x-y+1=0或3x-2y=0B．x-y+1=0
    C．x+y-5=0或3x-2y=0D．x+y-5=0

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    （1）当a=3，b=8时，求不等式f（x）≤0的解集；
    （2）若函数f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上单调递减，求ab的最大值．

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    A．12πB．16πC．18πD．$\frac{27π}{2}$

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    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x＜1}\\{4（x-a）（x-3a），x≥1}\end{array}\right.$若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）．

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