Question

已知集合M={12，a}，P={x|

x+1

x-2

≤0，x∈Z}，M∩P={0}，M∪P=S，则集合S的真子集个数是

 

．

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：根据真子集的含义知，集合S的真子集中的元素是从全集中取得，对于每一个元素都有取或不取两种方法，但真子集不能和全集相等，由乘法原理即可其子集的个数．

解答： 解：∵集合M={12，a}，P={x|

x+1

x-2

≤0，x∈Z}={-1，0，1}，M∩P={0}，
∴a=0，
∴集合M={12，0}，M∪P=S={-1，0，1，12}，
∴集合S的真子集个数2⁴-1=15．
故答案为：15

点评：本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n个元素的集合的真子集共有：2ⁿ-1个．