Question

16．已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若a⊥b，a⊥α，则b∥α
• B． 若a⊥α，b∥α，则a⊥b
• C． 若a∥b，b?α，则a∥α
• D． 若a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β

Answer 1

分析 利用线面平行、垂直的性质，面面平行的判定定理，即可得出结论．

解答 解：对于A，若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α，不正确；
对于B，b∥α，经过b的平面与α的交线为c，则b∥c，∵a⊥α，∴a⊥c，∵b∥c，∴a⊥b，正确；
对于C，若a∥b时，a与α的关系可能是a∥α，也可能是a?α，即a∥α不一定成立，不正确；
对于D，根据面面平行的判定定理可知，对应平面内的直线如果两条直线是相交的，则两个平面是平行的，不正确．
故选：B．

点评 本题考查线面平行、垂直的性质，面面平行的判定定理，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．