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    1．若复数z满足（1-i2）z=1+i3，则z的虚部为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

    分析 把已知的等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由（1-i2）z=1+i3，
    得$z=\frac{1+{i}^{3}}{1-{i}^{2}}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
    ∴z的虚部为-$\frac{1}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    11．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，以下四个结论中正确的是（　　）
    A．直线MN与DC1互相垂直B．直线AM与BN互相平行
    C．直线MN与BC1所成角为90°D．直线MN垂直于平面A1BCD1

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    12．若函数f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在[$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，$\frac{25}{3}$]C．[$\frac{25}{3}$，+∞）D．[9，+∞）

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    9．已知抛物线x2=2py（p＞0），斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）
    A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a⊥α，b∥α，则a⊥b
    C．若a∥b，b?α，则a∥αD．若a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β

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    6．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=2，且a1，a2，a3-8成等差数列，数列{anbn}的前n项和为$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
    （1）分别求出数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为Sn，已知?n∈N*，Sn≤m恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若函数f（x）的定义域为D，任取x1、x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，则称f（x）为D上的“收缩”函数．）
    （1）判断f（x）=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x在[-1，1]上是否为“收缩”函数，并说明理由；
    （2）是否存在k∈R，使f（x）=k$\sqrt{{x}^{2}+1}$在R上位“收缩“函数，若存在，求k的取值范围，若不存在，说明理由；
    （3）若D=[0，1]，f（0）=f（1），且f（x）为”收缩“函数，?x1、x2∈D，|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{1}{2}$能否恒成立并说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知A（1，1），B（5，4），C（2，5），设向量$\overrightarrow{a}$是与向量$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量．
    （1）求单位向量$\overrightarrow{a}$的坐标；
    （2）求向量$\overrightarrow{AC}$在向量$\overrightarrow{a}$上的投影；
    （3）求△ABC的面积S△ABC．

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    11．如图所示，已知几何体ABCD-A1B1C1D1是平行六面体．
    （1）化简$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$，并在图上标出结果；
    （2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且C1N=$\frac{1}{4}$C1B，设$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求α，β，γ的值．

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