Question

把正整数按一定的规律排成如图所示的三角形数表，设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j列的那个数，如a₄₂=8，若a_ij=198，则i与j的和为（　　）

• A、26
• B、27
• C、28
• D、29

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列，偶数行为偶数列，前9个偶数行内数的个数的和为90，前10个偶数行内数的个数的和为110，得到第99个偶数198在第20个数数行内，确定198是第几行第几列的数字，得到结果．

解答： 解：由三角形数表可以看出其奇数行中的数都是奇数，偶数行中的数都是偶数，198=2×99，
所以198为第99个偶数，又前9个偶数行内数的个数的和为90，
前10个偶数行内数的个数的和为110，故198在第10个偶数行内，所以i=20，
由99-90=9，故j=9，
所以i+j=29．
故选D．

点评：本题考查简单的归纳推理的应用，根据数表中的数值归纳出数的特点是解决本题的关键，考查学生的归纳能力．