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    7．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，则此四棱锥的体积为（　　）
    A．4B．$6\sqrt{2}$C．12D．$8\sqrt{2}$

    分析 由题意通过其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，求出四棱锥的底面面积，然后求出四棱锥的体积．

    解答 解：一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，
    则四棱锥的底面是平行四边形，一边长为2，高为4$\sqrt{2}$，四棱锥的底面面积为：8$\sqrt{2}$，
    所以四棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×8$\sqrt{2}$×3=8$\sqrt{2}$；
    故选：D．

    点评 本题是基础题，在斜二测画法中，平面图形的面积与斜二侧水平放置的图形的面积之比为2 $\sqrt{2}$，是需要牢记的结论，也是解题的根据．

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    17．已知函数f（x）=xe1-x，g（x）=（2-a）x-2lnx+a-2．
    （1）求函数g（x）的单调区间；
    （2）若对于?x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同实数xi（i=1，2），使得f（x0）=g（xi），求实数a的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{x}{ln（1+x）}$
    （1）当x＞0时，证明：f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1；
    （2）当x＞-1，且x≠0时，不等式（1+kx）f（x）＞1+x成立，求实数k的值．

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    15．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切线（其中e=2.71828…）
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立，求实数m的取值范围．

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    2．已知动圆过定点R（0，2），且在x轴上截得的线段MN的长为4，直线l：y=kx+t（t＞0）交y轴于点Q．
    （1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
    （2）直线l与轨迹E交于A、B两点，分别以A、B为切点作轨迹E的切线交于点P，若tan∠APB=$\frac{|\overrightarrow{PQ}|•|\overrightarrow{AB}|}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}$，试判断点Q是否为定点，若是，请求出点Q的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O的半径为 4，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E．
    （Ⅰ） 求BD长； 
    （Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．有4名男生、5名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？
    （1）甲不在中间也不在两端；
    （2）甲、乙两人必须排在两端；
    （3）女生互不相邻．
    （4）男生必须相邻．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=sin（2x+φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一条对称轴．
    （1）求函数f（x）的解析式；          
    （2）求函数f（-x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，a=4，B=45°，若解此三角形有且仅有一解，则b的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．[4，+∞）C．{2$\sqrt{3}$}∪[3，+∞）D．{2$\sqrt{2}$}∪[4，+∞）

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