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    2．等差数列{an}中，an≠0，且$2{a_3}-a_7^2+2{a_{11}}=0$，则a7的值为（　　）
    A．8B．4C．2D．0

    分析 由等差数列的性质，a3+a11=2a7，代人即可解出a7=4．

    解答 解：等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，
    ∴由等差数列性质，a3+a11=2a7，代人得4a7-a72=0，
    又等差数列{an}各项不为零，
    ∴a7=4．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列性质的应用问题，是基础题目．

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    5．若0＜θ＜$\frac{π}{2}$，化简$\frac{sinθ}{1-cosθ}$$•\sqrt{\frac{tanθ-sinθ}{tanθ+sinθ}}$=1．

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    13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当|$\overrightarrow{MP}$|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，短轴长为$2\sqrt{2}$，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P在椭圆C上，且$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+3≥0\\ x≤1\\ x-2y≤0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为（　　）
    A．-4B．-3C．-1D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{2}{x}$-log2x-3
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；
    （Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*
    （Ⅰ）证明：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的通项bn=$\frac{4}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，若对n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，M是边AC（含端点）上的动点．
    （1）若∠BAC=60°，求|$\overrightarrow{BC}$|的值；
    （2）若$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{CN}$，求cosA的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出下列命题：
    ①若a，b，m都是正数，且$\frac{a+m}{b+m}＞\frac{a}{b}$，则a＜b；
    ②若f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f（1）＜f（2）一定成立；
    ③命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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