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    已知口袋中有3个白球、4个红球,每次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球;如果取到白球,就停止取球,记取球的次数为X.

    (1) 若取到红球再放回,求X不大于2的概率;

    (2) 若取出的红球不放回,求X的分布列与数学期望.


     (1) 因为P(X=1)=,P(X=2)==,

    所以P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=.

    (2) 因为X的所有可能取值为1,2,3,4,5,

    所以P(X=1)=,

    P(X=2)=×=,

    P(X=3)=××=,

    P(X=4)=×××=,

    P(X=5)=×××=.

    所以X的分布列为:

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    P

     

      

      

      

      

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