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    14．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 根据对数的运算性质和基本不等式即可求出．

    解答 解：设x，y∈R，a＞1，b＞1，ax=by=3，a+b=6，
    ∴x=loga3，y=logb3，
    ∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=log3a+log3b=log3ab≤log3（$\frac{a+b}{2}$）=2，当且仅当a=b=3时取等号，
    故选：D

    点评 本题考查了不等式的基本性质和对数的运算性质，属于基础题．

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