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    曲线y=-x2+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A、x+y-1=0
    B、2x-y-1=0
    C、2x+y-2=0
    D、x-y-1=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数值，由直线方程的点斜式得切线方程．
    解答： 解：由y=-x2+1，得y′=-2x，
    ∴y′|x=1=-2，
    ∴曲线y=-x2+1在点（1，0）处的切线的斜率为-2．
    ∴曲线y=-x2+1在点（1，0）处的切线方程为y-0=-2（x-1），即2x+y-2=0．
    故选：C．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在曲线上某点处的导数，就是曲线在该点处的切线的斜率，是中档题．
    练习册系列答案
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    已知an=2nsin2
    nπ
    3
    ，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an    ，则S30=
     
    ．

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    从8名男同学，2名女同学中选3名同学开会，至少有1名女同学的选法有
     
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    设F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，双曲线两渐近线分另．为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量
    BF
    与
    FA
    同向，则双曲线的离心 率e的大小为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    		2
    C、2
    D、
    		5
    2

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    一个五位自然
    .
    a1a2a3a4a5
    ，ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（　　）
    A、110B、137
    C、145D、146

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合S={x|x2-2x-3≤0}，T={x|-1＜x≤4，x∈Z}，则S∩T等于  （　　）
    A、{x|0＜x≤3，x∈Z}
    B、{x|0≤x≤4，x∈Z}
    C、{x|-1≤x≤0，x∈Z}
    D、{x|-1＜x≤3，x∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |log2(x+1)|，-1＜x＜0
    -x2+4x，x≥0
    ，且关于x的方程f（x）-m=0，（m∈R）恰有三个互不相同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（-4，0）
    B、(-
    15
    4
    ，0)
    C、[-
    15
    4
    ，0)
    D、[-4，0）

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    为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理成统计图如图，已知图中从左到右各个小组的高度之比分别为1：3：4：2，最左边一组的频数为5，请根据以上信息和图形解决以下问题：
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    （4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在那个小组内？请说明理由．

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    已知函数f(x)=cos2x+2cos(
    π
    2
    -x)+a-2
    （1）当a=1时，求函数f（x）在[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    上的值域；
    （2）当a为何值时，方程f（x）=0在[0，2π）上有两个解．

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