Question

5．设α，β是两个不同的平面，m，n，l 是三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α∩β=l，m?α，n?β，则m，n一定相交
• B． 若α∥β，m?α，n?β，则m，n一定平行
• C． 若α∥β，m∥α，n∥β，则m，n一定平行
• D． 若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m，n一定垂直

Answer 1

分析 在A中，m，n相交、平行或异面；在B中，m，n平行或异面；在C中，m，n相交、平行或异面；在D中，由面面垂直、线面垂直的性质定理得m，n一定垂直．

解答 解：由α，β是两个不同的平面，m，n，l 是三条不同的直线，知：
在A中，若α∩β=l，m?α，n?β，则m，n相交、平行或异面，故A错误；
在B中，若α∥β，m?α，n?β，则m，n平行或异面，故B错误；
在C中，若α∥β，m∥α，n∥β，则m，n相交、平行或异面，故C错误；
在D中，若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则由面面垂直、线面垂直的性质定理得m，n一定垂直，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力，考查化归与转化思想，是中档题．