已知等差数列{an}的公差d＞0.设{an}的前n项和为Sn.a1=1.S2•S3=36.则 d=2.Sn=n2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知等差数列{a_n}的公差d＞0，设{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₂•S₃=36，则 d=2，S_n=n²．

分析根据题意和等差数列的前n项公式列出方程，求出公差d，代入公式求出S_n．

解答解：由题意得，a₁=1，S₂•S₃=36，
则（2+d）（3+3d）=36，即d²+3d-10=0，
解得d=2或d=-5（舍去），
所以S_n=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}×d$=n+n（n-1）=n²，
故答案为：2； n²．

点评本题考查了等差数列的前n项和公式，以及方程思想，属于基础题．

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A．

（-3，6）

B．

（4，2）

C．

（2，4）

D．

（-4，2）

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3．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱AA₁上，且HA₁=1．在侧面BCC₁B₁内作边长为1的正方形EFGC₁，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且点P到平面CDD₁C₁距离等于线段PF的长．则当点P运动时，
（1）P的轨迹方程是2x-1=（z-3）²，
（2）|HP|²的最小值是22．

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	非体育迷	体育迷	总计
男	30	15	45
女	45	10	55
总计	75	25	100

问：在犯错误的概率不超过0.10的前提下，是否可以认为“体育迷”与性别有关．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ab-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$．

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17．已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），则像（1，2）在f下的原像为（　　）

A．

$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$

B．

$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$

C．

$（-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$

D．

$（\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$

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4．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求椭圆方程；
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2．设集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={y|y=ln（3-x）}，则A∩B（　　）

A．

{x|x≤2}

B．

{x|x＜3}

C．

{x|2＜x≤3}

D．

{x|2≤x＜3}

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