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    19．试证明函数f（x）=4-x2在（0，+∞）是减函数．

    分析 运用单调性的定义证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤．

    解答 解：设x1，x2∈R，0＜x1＜x2
    ∵f（x1）-f（x2）=（4-x12）-（4-x22）=x22-x12=（x2+x1）（x2-x1）
    又x1，x2∈R，0＜x1＜x2，
    ∴（x2+x1）＞0，（x2-x1）＞0
    ∵f（x1）-f（x2）＞o
    所以函数f（x）在[0，+∞）是减函数．

    点评 本题考查函数的单调性的证明，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    A．[0，+∞）B．[-1，1）C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．[0，1）

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    （1）求f（x）的解析式；
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    4．某运输公司接受了向四川地震灾区每天至少运送180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数是A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车往返的成本费是A型卡车320元，B型卡车504元．
    （1）设所需A型、B型卡车分别为x辆和y辆，每天A型车和B型车往返的成本费之和为z，请完成如表的空格；
    A型车B型车限量
    车辆数xy0≤x≤8，0≤y≤4       
    每天运物吨数24x30y24x+30y≥180
    每天往返成本费320x504yz
    （2）请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的往返成本费最低？

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    11．甲决定在某日0时至24时内随机向某网站发布一则信息，该网站将这则信息保留4小时，乙在这一天0时至24时内随机到此网站的同一网页浏览2小时，则乙能看到甲发布信息的概率为$\frac{43}{144}$．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，则f2（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{40}$，f2（x）=$\frac{{x}^{4}}{2{x}^{2}+2x+1}$，fn（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值是$\frac{1}{1+2n}$．

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    9．已知命题p：对任意x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥a，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是a＞3．

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