练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知倾斜角为60°的直线通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于AB两点，则弦AB的长为16．

    分析 直线l的倾斜角为60°，则l与y轴的夹角θ=90°-60°，cotθ=tanα=$\sqrt{3}$，sin$θ=\frac{1}{2}$，由此可求出|AB|．

    解答 解：直线l的倾斜角为60°，则l与y轴的夹角θ=90°-60°=30°，
    cotθ=tanα=$\sqrt{3}$，
    sin$θ=\frac{1}{2}$，
    |AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$=$\frac{4}{si{n}^{2}θ}=\frac{4}{\frac{1}{4}}=16$．
    故选D．

    点评 本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$的灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知命题p：?x∈R，x2+ax+a＜0．若￢p是真命题，则实数a的取值范围是[0，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，平面PBA⊥平面ABCD，∠DAB=90°，PB=AB，BF⊥PA，点E在线段AD上移动．
    （Ⅰ）当点E为AD的中点时，求证：EF∥平面PBD；
    （Ⅱ）求证：无论点E在线段AD的何处，总有PE⊥BF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，$\sqrt{5}$sin2A-（2$\sqrt{5}$+1）sinA+2=0，A是锐角．
    （1）求tan2A的值；
    （2）若cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，c=10，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在三棱锥P-ABC中，AC=BC=AP=BP=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{3}$，AB=2．求证：PC⊥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，A（0，-1），B（7，0），C（-1，4），G为△ABC的重心，D为BC的三等分点，且|BD|=$\frac{1}{2}$|DC|，求直线GD的点斜式方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=f（x+2），当0＜x＜2时，f（x）=1-log2（x+1），则当0＜x＜4时，不等式（x-2）f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，1）∪（2，3）B．（0，1）∪（3，4）C．（1，2）∪（3，4）D．（1，2）∪（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设A1，A2分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案