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18.已知抛物线y2=ax(a≠0)的准线与直线x-2=0的距离为5,求抛物线方程.

分析 由条件利用抛物线的标准方程,求出它的准线方程,利用抛物线y2=ax(a≠0)的准线与直线x-2=0的距离为5,即可求抛物线方程.

解答 解:由题意,抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程为x=-$\frac{a}{4}$.
∵抛物线y2=ax(a≠0)的准线与直线x-2=0的距离为5,
∴2+$\frac{a}{4}$=5,
∴a=12,
∴抛物线方程为y2=12x.

点评 本题主要考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,考查学生的计算能力,比较基础.

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