练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数y=$\frac{2-x}{x+1}$，x∈（m，n]最小值为0，则m的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（-1，2）C．[1，2）D．[-1，2）

    分析 化简函数为y=$\frac{3}{x+1}$-1，根据函数y的单调性以及y在x∈（m，n]时取得最小值0，求出m的取值范围．

    解答 解：函数y=$\frac{2-x}{x+1}$=$\frac{3-x-1}{x+1}$=$\frac{3}{x+1}$-1，
    且在x∈（-1，+∞）时，函数y是单调递减函数，
    在x=2时，y取得最小值0；
    根据题意x∈（m，n]时y的最小值为0，
    ∴m的取值范围是-1≤m＜2．
    故选：D．

    点评 本题考查了反比例型的函数单调性与最值的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=a-x2（1≤x≤2）与g（x）=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-2，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0]C．[2，4]D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）
    A．$[{\frac{5}{2}，3}）$B．$（{2，\frac{5}{2}}]$C．$[{2，\frac{5}{2}}]$D．$（{\frac{5}{2}，3}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=135°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=1，E，F分別是BC，AD的中点，点M在线段PD上．
    （1）求证：平面PAC⊥平面EFM；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）把圆（x+4）2+（y+1）2=16分成面积相等的两部分，则$\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．10B．8C．5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+2（a-1）lnx，g（x）=-$\frac{3}{2}{x^2}$+x+（4-2a）lnx．
    （1）若a＞1，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）是否存在实数a，对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$+a＞0恒成立，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由；
    （3）记h（x）=f（x）+g（x），如果x1，x2是函数h（x）的两个零点，且x1＜x2＜4x1，h′（x）是h（x）的导函数，证明：${h^'}（\frac{{2{x_1}+{x_2}}}{3}）＞0$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a∈R，若$f（x）=（\frac{1}{x}+a）{e^x}$在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a＞0C．a≤1D．a≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知${（{{a_5}-1}）^3}+3{a_5}=4$，${（{{a_8}-1}）^3}+3{a_8}=2$，则下列选项正确的是（　　）
    A．S12=12，a5＞a8B．S12=24，a5＞a8C．S12=12，a5＜a8D．S12=24，a5＜a8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项之积为Tn，且a2=8，a1•a7=4，则当Tn最大时，n的值为（　　）
    A．5或6B．6C．5D．4或5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案