练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．关于x的不等式2≤3x+a≤b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值．

    分析 先求出不等式的解集，得到关于a，b的方程组，解得即可．

    解答 解：不等式2≤3x+a≤b的解为$\frac{1}{3}$（2-a）≤x≤$\frac{1}{3}$（b-a），
    ∵关于x的不等式2≤3x+a≤b的解集为{x|1≤x≤2}，
    ∴$\frac{1}{3}$（b-a）=2，$\frac{1}{3}$（2-a）=1，
    解得a=-1，b=7．

    点评 本题考查了一元二次等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，且-$\frac{3π}{2}$＜α＜-π，求cosα、tanα的值；
    （2）若tanα=-$\sqrt{2}$，0＜α＜π，求sinα、cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p∨q为真，（p∧q）为假，则m的取值范围为（1，2]∪[3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有$\frac{{a}_{m}+{a}_{n}}{（1+{a}_{m}）（1+{a}_{n}）}$=$\frac{{a}_{p}+{a}_{q}}{（1+{a}_{p}）（1+{a}_{q}）}$．
    （Ⅰ）当a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{4}{5}$时，求证：数列{$\frac{{1-{a_n}}}{{1+{a_n}}}$}是等比数列，并求通项an；  
    （Ⅱ）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有$\frac{1}{λ}$≤an≤λ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=6，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|x＞a+5或x＜a}，B={x|2≤x≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，且f（x）、g（x）不恒为零，对于以下判断：①f（x）+g（x）为奇函数；②f（x）-g（x）为奇函数；③f（x）•g（x）为奇函数；④$\frac{f（x）}{g（x）}$为奇函数．其中判断正确的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=x2-2ax+9在区间[2，6]内有2个零点，则a的范围为$（3，\frac{13}{4}]$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案