Question

如图为y=Asin（ωx+φ）的部分图象，则该函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，由此求得该函数的解析式．

解答： 解：有函数的图象可得A=300，

1

2

T=

1

2

•

2π

ω

=

1

60

-

1

150

，求得ω=100π．
再根据五点法作图可得 100π×

1

150

+φ=π，求得φ=

π

3

，
∴函数的解析式为 y=300sin（100πx+

π

3

），
故答案为：y=300sin（100πx+

π

3

）．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．