已知三点A.以P为圆心作一个圆.使A.B.C三点中一点在圆外.一点在圆上.一点在圆内.求这个圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知三点A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）为圆心作一个圆，使A，B、C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，求这个圆的方程．

分析判断三点与P的距离，求出圆的半径，即可求解圆的方程．

解答解：三点A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）为圆心作一个圆，可得PA=$\sqrt{10}$，PB=$\sqrt{13}$，PC=5．
因为A，B、C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，
可知圆的半径为：$\sqrt{13}$．
所求圆的方程为：（x-2）²+（y+1）²=13．

点评本题考查圆的标准方程的求法，考查计算能力．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

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A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

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