练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x+2≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x≥-2}C．{x|-2≤x＜1}D．{x|-1＜x≤2}

    分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x+1）（x-1）＜0，
    解得：-1＜x＜1，即A={x|-1＜x＜1}，
    由B中不等式解得：x≥-2，即B={x|x≥-2}，
    则A∩B={x|-1＜x＜1}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．将正奇数组成的数列{an}，按下表排成5列：
    第1列第2列第3列第4列第5列
    第一行1357
    第二行1513119
    第三行17192123
    第四行……2725
    （Ⅰ）求第五行到第十行的所有数的和；
    （Ⅱ）已知点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指数函数y=2x的图象上，如果，以A1，A2，…，An为一个顶点，x轴y轴为邻边构成的矩形面积为S1，S2，…Sn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知四面体ABCD的所有顶点都在球O的球面上，球O的半径为2，AB，AC，AD两两垂直，AB=$\sqrt{2}$，则四面体ABCD体积的最大值为（　　）
    A．$\frac{7\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{7}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$cosωx对任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x），若函数g（x）=-2+3sinωx，则g（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
    A．1B．-5或3C．-2D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N•，都有1，$\sqrt{{S}_{n}}$，an成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1+（-1）nbn=an（n∈N•），求数列{bn}的前60项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n=1，2，…）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=$\frac{{2}^{n}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn$＜\frac{2014}{2015}$成立的n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+1}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow m=（{0，1}），{θ_n}$是向量${\overrightarrow{OA}_n}$与$\overrightarrow m$的夹角，则$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_3}}}{{sin{θ_3}}}+…+\frac{{cos{θ_{2015}}}}{{sin{θ_{2015}}}}$的值为$\frac{2015}{1008}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在复平面内，复数$\frac{2i}{1-i}$对应的点的坐标是（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，-1）C．（1，-1）D．（1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a13+a23+…+an3=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对任意的n∈N*，都有$\frac{{a}_{1}}{{2}^{{a}_{1}}-{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{{a}_{2}}-{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{{a}_{3}}-{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n}}-{a}_{n}}$＜4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案