Question

【题目】某地区某农产品近五年的产量统计如下表：

（Ⅰ）根据表中数据，建立关于的线性回归方程，并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量；

（Ⅱ）若近五年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量（单位：万吨）满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完．求年销售额最大时相应的年份代码的值，

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的计算公式：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析; （Ⅱ）见解析.

【解析】分析：（Ⅰ）计算得，，利用公式得，，从而得回归方程为，代入可得解；

（Ⅱ）当年产量为时，年销售额，结合二次函数求最值即可.

详解：（Ⅰ）由题意可知：

，，

.

，，

∴关于的线性回归方程为；

当时，，

即2018年该农产品的产量为6.69万吨.

（Ⅱ）当年产量为时，年销售额 （万元），

因为二次函数图像的对称轴为，又因为，

所以当时，即2016年销售额最大，于是.