Question

【题目】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图如图.

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数;

(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率.

Answer 1

【答案】(1) 人(2)

【解析】试题分析：（1）由折线图知，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有，所以“体育良好”的学生人数大约为（2）体育成绩在和的样本学生共有5人，利用枚举法可得从这两组学生中随机抽取2人，所有可能的结果为10种，其中体育成绩在皆在有3种，即至少有1人体育成绩在有7种，因此根据古典概型概率计算方法得概率为

试题解析：（1）由折线图知，样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人，所以该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数大约为人．

（2）设“至少有1人体育成绩 在为事件，记体育成绩 在的学生为，体育成绩在的学生为，则从这两组学生中随机抽取2人，所有可能的结果如下：

共10种，

而事件所包含的结果有共7种，因此事件发生的概率为．