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    已知A，B，M是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若
    OM
    =m
    AM
    +（m-2）
    OB
    ，则
    |
    MB
    |
    |
    MA
    |
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    OM
    =m
    AM
    +（m-2）
    OB
    ，可得
    OM
    =
    -m
    1-m
    OA
    +
    m-2
    1-m
    OB
    ．由A，B，M是直线l上不同的三点，利用向量共线定理可得
    -m
    1-m
    +
    m-2
    1-m
    =1，解得m即可得出．
    解答： 解：∵
    OM
    =m
    AM
    +（m-2）
    OB
    ，
    ∴
    OM
    =m(
    OM
    -
    OA
    )    +（m-2）
    OB
    ，
    ∴
    OM
    =
    -m
    1-m
    OA
    +
    m-2
    1-m
    OB
    ．
    ∵A，B，M是直线l上不同的三点，
    ∴
    -m
    1-m
    +
    m-2
    1-m
    =1，解得m=3．
    ∴
    OM
    =3
    AM
    +
    OB
    ，
    化为
    BM
    =3
    AM
    ．
    ∴
    |
    MB
    |
    |
    MA
    |
    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    a∈R，z1=
    		a2-a-6
    ，z2=
    		5+4a-a2
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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（
    4
    3
    ，
    b
    3
    ）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos
    ωx+φ
    2
    （sin
    ωx+φ
    2
    +cos
    ωx+φ
    2
     ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，且函数y=f（x）的图象上的两条相邻对称轴的距离是
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求φ，ω的值；
    （2）令g（x）=f（
    π
    6
    -x），求函数g（x）在[0，
    π
    2
    ]是的值域．

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    如图，在?ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
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    DG
    =
    1
    3
    DC
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示向量
    AF
    与
    EG
    ．

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    1
    2
    ，+∞）上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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