Question

15．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，设a=f（3），$b=f（-\sqrt{2}）$，c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． b＞c＞a
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的关系，判断函数在[0，+∞）是减函数，根据函数单调性进行判断即可．

解答 解：∵偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，
∴函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
则$b=f（-\sqrt{2}）$=f（$\sqrt{2}$），
则f（3）＜f（2）＜f（$\sqrt{2}$），
即b＞c＞a，
故选：C

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键．比较基础．