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    12．已知三棱锥P-ABC，PA=2，M为棱BC的中点，N是三棱锥P-ABC面PAC上的动点，且MN∥平面PAB，则N点轨迹长度为1．

    分析 由题意，M为棱BC的中点，N是三棱锥P-ABC面PAC上的动点，且MN∥平面PAB，则N点轨迹是△PAC中，平行于PA的中位线，即可得出结论．

    解答 解：由题意，M为棱BC的中点，N是三棱锥P-ABC面PAC上的动点，且MN∥平面PAB，则N点轨迹是△PAC中，平行于PA的中位线，长度为1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查立体几何中的轨迹问题，考查学生的计算能力，确定N的轨迹是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，BC是⊙O的直径，EC与⊙O相切于C，AB是⊙O的弦，D是$\widehat{AC}$的中点，BD的延长线与CE交于E．
    （Ⅰ）求证：BC•CD=BD•CE；
    （Ⅱ）若$CE=3，DE=\frac{9}{5}$，求AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=PB，E为PC上的点，且BE⊥平面PAC．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC
    （Ⅱ）求二面角P-AC-B的正弦值；
    （Ⅲ）求点D到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0，a∈R．
    （1）已知不等式的解集为（-∞，-1]∪[2，+∞），求实数a的值；
    （2）若不等式ax2+（a-2）x-2≥2x2-3对x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）解关于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．7B．7$\frac{1}{3}$C．7$\frac{2}{3}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列函数的定义域和值域
    y=$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{x}-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=5，则a7等于7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列四个命题：
    ①由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（${\overline x$，$\overline y}$）；
    ②用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好；
    ③若线性回归方程为$\hat y$=3-2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；
    ④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．
    上述四个命题中，正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对具有线性相关关系的两个变量x，y，观测得到一组数据如表：
    x-8-435
    y197-3-9
    若y与x的线性回归方程为的值为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值为1.5．

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