若集合A={x|x＜4且x∈N}.B={x|x2-2x＞0}.则A∩B=( )A．{2}B．{3}C．{2.3}D．{3.4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．若集合A={x|x＜4且x∈N}，B={x|x²-2x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{3}

C．

{2，3}

D．

{3，4}

分析分别求出关于集合A、B中的元素，取交集即可．

解答解：∵集合A={x|x＜4且x∈N}={0，1，2，3}，
B={x|x²-2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，
则A∩B={3}，
故选：B．

点评本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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3．

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上顶点A（0，2），右焦点F（1，0），设椭圆上任一点到点M（0，6）的距离为d．
（1）求d的最大值；
（2）过点F的直线交椭圆于点S，T两点，P为准线l上一动点．
①若PF⊥ST，求证：直线OP平分线段ST；
②设直线PS，PF，PT的斜率分别为k₁，k₂，k₃，求证：k₁，k₂，k₃成等差数列．

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4．设函数f（x）=sin（2x+α）+$\sqrt{3}$cos（2x+α）（0＜α＜$\frac{π}{2}$），且图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，则（　　）

	A．	函数f（x）的周期为π，且在区间[$\frac{π}{3}$，π]内单调递增
	B．	函数f（x）的周期为π，且在区间[$\frac{2π}{3}$，π]内单调递增
	C．	函数f（x）的周期为2π，且在区间[$\frac{2π}{3}$，π]内单调递增
	D．	函数f（x）的周期为$\frac{π}{2}$，且在区间[$\frac{π}{2}$，π]内单调递增

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1．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A₁，A₂，过F做直线A₁A₂的垂线与双曲线交于B，C两点，若A₁B⊥A₂C，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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8．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈（0，2π），若f（x）=$\sqrt{2}$，则x=$\frac{π}{2}$．

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3．已知集合A={y|y≥-1}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　）

A．

-3∈A

B．

3∉B

C．

A∩B=B

D．

A∪B=B

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10．已知角x的终边上一点P（-4，3），则$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值为$\frac{3}{4}$．

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7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，8}，B={1，4，5，7}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{4}

B．

{1，5，7}

C．

{1，2，5，7，8}

D．

{1，2，4，5，7，8}

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