Question

10．已知角x的终边上一点P（-4，3），则$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵角x的终边上一点P（-4，3），
∴sinx=$\frac{3}{5}$，cosx=$\frac{-4}{5}$=-$\frac{4}{5}$，
则$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$=$\frac{-sinx•sinx}{sinx•cosx}$=-$\frac{sinx}{cosx}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．