已知函数f(x)为定义在[0.1]上的单调递减函数.若f(x+2)≤f.则x的取值范围是( )A．$[1-\sqrt{5}.1+\sqrt{5}]$B．$[1-\sqrt{5}.-1]$C．$[-2.1+\sqrt{5}]$D．$[-\sqrt{2}.-1]$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知函数f（x）为定义在[0，1]上的单调递减函数，若f（x+2）≤f（$\frac{1}{2}{x^2}$），则x的取值范围是（　　）

A．

$[1-\sqrt{5}，1+\sqrt{5}]$

B．

$[1-\sqrt{5}，-1]$

C．

$[-2，1+\sqrt{5}]$

D．

$[-\sqrt{2}，-1]$

分析利用函数f（x）为定义在[0，1]上的单调递减函数，将不等式转化为具体的不等式，解不等式，即得x的取值范围．

解答解：∵函数f（x）为定义在[0，1]上的单调递减函数，f（x+2）≤f（$\frac{1}{2}{x^2}$），
∴1≥x+2≥$\frac{1}{2}{x^2}$≥0，
∴1-$\sqrt{5}$≤x≤-1，
故选：B．

点评本题考查函数单调性的性质，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力，属于中档题．

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4．设函数f（x）=sin（2x+α）+$\sqrt{3}$cos（2x+α）（0＜α＜$\frac{π}{2}$），且图象关于直线x=$\frac{π}{24}$对称，则（　　）

	A．	函数f（x）的周期为π，且在区间[$\frac{π}{3}$，π]内单调递增
	B．	函数f（x）的周期为π，且在区间[$\frac{2π}{3}$，π]内单调递增
	C．	函数f（x）的周期为2π，且在区间[$\frac{2π}{3}$，π]内单调递增
	D．	函数f（x）的周期为$\frac{π}{2}$，且在区间[$\frac{π}{2}$，π]内单调递增

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7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，8}，B={1，4，5，7}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{4}

B．

{1，5，7}

C．

{1，2，5，7，8}