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    14．已知双曲线C：mx2-ny2=1的一个焦点为F（-5，0）．，实轴长为6，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

    分析 利用双曲线的焦点坐标与实轴，求出双曲线的几何量，然后求解双曲线的渐近线方程．

    解答 解：双曲线C：mx2-ny2=1的一个焦点为F（-5，0），实轴长为6，
    可得c=5，a=3，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{25-9}$=4，
    双曲线的渐近线方程为：y=±$\frac{4}{3}$x．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．

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    A．4$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{7}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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    A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0]

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    2．函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是区间（-b，b）上的奇函数（a，b∈R且a≠-2），则ab的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\sqrt{2}}]$B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}）$D．$（{0，\sqrt{2}}）$

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    9．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx）$，向量$\overrightarrow b=（\sqrt{3}，-1）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
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    19．已知函数f（x）为定义在[0，1]上的单调递减函数，若f（x+2）≤f（$\frac{1}{2}{x^2}$），则x的取值范围是（　　）
    A．$[1-\sqrt{5}，1+\sqrt{5}]$B．$[1-\sqrt{5}，-1]$C．$[-2，1+\sqrt{5}]$D．$[-\sqrt{2}，-1]$

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    6．设函数f（x）是定义在区间（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）+f（x）＜x，则不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（-2）＞0的解集为（　　）
    A．（x|-2014＜x＜0}B．（x|x＜-2018}C．（x|x＞-2016}D．（x|-2016＜x＜-2014}

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    3．已知α是第三限角，cosα=-$\frac{12}{13}$，则sinα等于（　　）
    A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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    4．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），求tanα的值．

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