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    3．已知α是第三限角，cosα=-$\frac{12}{13}$，则sinα等于（　　）
    A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

    分析 根据角α的范围，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解．

    解答 解：∵α是第三限角，cosα=-$\frac{12}{13}$，
    ∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{5}{13}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的应用，属于基础题．

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    15．如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP=$\frac{π}{6}$，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （1）若Q（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）设函数f（α）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（α）的值域．

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    12．在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一动点
    （1）求证：曲线C在点P处的切线与坐标轴围成的三角形面积为定值；
    （2）当点P，A之间的最短距离为2$\sqrt{2}$时，求a的值．

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    13．设U=R，集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|x2-a2＜0}．
    （1）若A?B，且a＞0，求实数a的取值范围；
    （2）若a是任意实数，且A∩∁UB=∅，求实数a的取值范围．

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