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    5．函数g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上为减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0]

    分析 由条件可得当x∈[1，2]时，y′=$\frac{-a}{{（x+2）}^{2}}$＞0，由此求得a的取值范围．

    解答 解：∵函数g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上为减函数，∴当x∈[1，2]时，y′=$\frac{-a}{{（x+2）}^{2}}$＞0，
    求得 a＞0，即a的取值范围为（0，+∞），
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=x2-2，对?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，若f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，则实数a的取值范围是[-12，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于A，B两点，若△OAB的面积为$\frac{\sqrt{13}bc}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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    8．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈（0，2π），若f（x）=$\sqrt{2}$，则x=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知角α的终边经过点P（6，-8），点P到原点的距离为r=（　　）
    A．14B．±10C．-10D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知角x的终边上一点P（-4，3），则$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数y=x2的图象在点（x0，${x}_{0}^{2}$）处的切线为l，若l也与函数y=lnx，x∈（0，1）的图象相切，则x0必满足（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线C：mx2-ny2=1的一个焦点为F（-5，0）．，实轴长为6，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠AOP=$\frac{π}{6}$，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （1）若Q（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）设函数f（α）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（α）的值域．

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