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    10．已知函数f（x）=x2-2，对?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，若f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，则实数a的取值范围是[-12，+∞）．

    分析 根据f（x）的单调性求出f（x1）的最大值和f（x2）的最小值，由题意可得f（x2）max+a≥|f（x1）|max，解不等式即可得到所求范围．

    解答 解：∵f（x）=x2-2在（0，+∞）上单调递增，
    ∴|f（x1）|的最大值为|f（2）|=2，f（x2）的最大值为f（4）=14，
    ∵?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，使得f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，
    ∴14+a≥2，解得a≥-12．
    故答案为：[-12，+∞）．

    点评 本题考查任意性和存在性问题的解法，注意转化为求函数的最值问题，考查二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于中档题．

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    （1）求抛物线的方程；
    （2）若点P是抛物线上的动点，点A，B在x轴上，圆x2+（y-1）2=1内切于△PAB，求△PAB面积的最小值．

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    1．已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，且椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O，从椭圆C1上取两个点．抛物线C2上取一个点．将其坐标记录于表中：
     x 3-2 $\sqrt{2}$
     y-2$\sqrt{3}$ 0 $\frac{\sqrt{6}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程：
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C1交于不同的两点M、N．
    （i）若线段MN的垂直平分线过点G（$\frac{1}{8}$，0），求实数k的取值范围．
    （ii）在满足（i）的条件下，且有m≠=1，求△OMN的面积S△OMN．

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    18．函数f（x）=cos（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    5．已知抛物线C：y2=2px（x＞0）的焦点为F，P为C上一点，若|PF|=4，点P到y轴的距离等于3，则点F的坐标为1．

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    15．经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若O为坐标原点，△OMN的面积是$\frac{3}{8}$a2，则该双曲线的离心率（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    2．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+x2的单调区间为单调减区间为（-∞，0），（0，$\frac{\root{3}{4}}{2}$），单调增区间为[$\frac{\root{3}{4}}{2}$，+∞）．

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    19．已知P为锐角三角形ABCD的AB边上一点，A=60°，AC=4，则|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$|的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{7}$C．6D．6$\sqrt{3}$

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    5．函数g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上为减函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0]

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