Question

4．求下列各式的值：
（1）sin15°cos15°；
（2）cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$；
（3）$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$；
（4）2cos²22.5°-1．

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数化简求值即可．

解答 解：（1）sin15°cos15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$；
（2）cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{1}{2}$；
（4）2cos²22.5°-1=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数二倍角公式的应用，特殊角的三角函数值的求法，是基础题．