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    有排成一行的7个空位置，3位女生去坐，要求任何两个女生之间都要有空位，共有
     
    种不同的坐法．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：由题意知，把排成一形的7个空位拿三个出来，让这三个女生入座后，还有四个位置，考虑到不相邻，插用插空法，从中选三个即可．
    解答： 解：把排成一形的7个空位拿三个出来，让这三个女生入座后，再来考虑排列，这样有三个人坐三个位置：
    A
    3
    3
    ，
    还有四个位置，考虑到不相邻，插用插空法，在四个位置的中间及两边共有五个可以插入的位置，从中选三个
    C
    3
    5
    ，
    因此共有的坐法数是
    A
    3
    3
    •
    C
    3
    5
    =60种．
    故答案为：60．
    点评：本题考查了排列组合问题中座位问题，采用先选后排的原则，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）当M为CE中点时，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．

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    （1）求证：平面SAC⊥平面AMN；
    （2）求三棱锥S-ACM的体积．

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    如图所示，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD为等边三角形，F为ED边上的中点，且CD=BD=2AC=2，
    （1）求证：CF∥面ABE； 
    （2）求证：面ABE⊥平面BDE；
    （3）求该几何体ABECD的体积．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
    		2
    2
    AB，
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）AA1=2，求三棱锥C-A1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
    10
    		2
    sin(θ-
    π
    4
    )
    上．
    （Ⅰ）求在直角坐标系中点P的轨迹方程和曲线C的方程；
    （Ⅱ）求|PQ|的最小值．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-13n+1．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求Sn的最大或最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高为
    		6
    ，P为棱SC的中点．
    （1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；
    （2）求两面角B-SC-D大小的余弦值；
    （3）在正方形ABCD内是否有一点Q，使得PQ⊥平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．

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