Question

5．证明不等式$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$的最适合的方法是（　　）

• A． 合情推理法
• B． 综合法
• C． 间接证法
• D． 分析法

Answer 1

分析 从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法．

解答 解：欲证明不等式$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$，先分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小．从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法．
故选D．

点评 本题考查的是分析法和综合法，解答此题的关键是熟知比较大小的方法．从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法．也称为因果分析，属于中档题．