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    18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（-2014）+f（2015）=（　　）
    A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

    分析 利用函数的性质得f（2 015）=f（1），f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0），再求得f（0）、f（1）的值，可得答案．

    解答 解：∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，
    ∴f（2 015）=f（1）=e-1，
    又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，
    ∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
    ∴f（2 015）+f（-2 014）=e-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的周期性、奇偶性及应用，熟练掌握函数的奇偶性、周期性的定义是关键

    练习册系列答案
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    20．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）
    A．若a＜b，则ac2＜bc2B．若a＞b＞0，c＜0，则$\frac{c}{a}＜\frac{c}{b}$
    C．若a＞b，则（a+c）2＞（b+c）2D．若ab＞0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$

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    9．已知抛物线F的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1）．
    （1）求抛物线F的方程；
    （2）若点P为抛物线F的准线上的任意一点，过点P作抛物线F的切线PA与PB，切点分别为A，B．求证：直线AB恒过某一定点；
    （3）分析（2）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（2）进行变式和推广，请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）

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    6．若曲线f（x）存在垂直于y轴的切线，且f′（x）=2x2+3-2a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．若存在满足$\frac{1}{x}$+$\frac{m}{y}$=1（m＞0）的变量x，y（x，y＞0），使得因式x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知实数a、b满足0＜a＜1，0＜b＜1，求证：$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+{b}^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}+（b-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}$≥2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求证：对任意α，β有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ和cos2α=2cos2α-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（x-$\frac{π}{4}$），2cos（x-$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow{n}$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），$\sqrt{3}$cos（x-$\frac{π}{4}$）），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\sqrt{3}$．
    （1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的集合；
    （2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且满足a=2$\sqrt{7}$，b+c=6，f（A）=-1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知随机变量X-B（4，p），若D（X）=1，则p=$\frac{1}{2}$．

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