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    15．已知△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面积为16，则边AC的长为8．

    分析 直接根据三角形的面积公式计算即可．

    解答 解：在△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面积为16，
    所以S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}$×8×AC×$\frac{1}{2}$=16，
    所以AC=8，
    故答案为：8．

    点评 本题考查了三角形的面积公式，属于基础题．

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    3．函数f（x）=sin4x+acos4x图象的一条对称轴方程是直线x=$\frac{π}{6}$，则a=（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    6．△ABC的周长等于20，面积是$10\sqrt{3}$，A=60°，则角A的对边长为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    3．在△ABC中，若A=30°，$a=\sqrt{3}$，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2$\sqrt{3}$．

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    10．已知二次函数f（x）=mx2-（1-m）x+m，其中m是实数．
    （1）若函数f（x）没有零点，求m的取值范围；
    （2）设不等式f（x）＜mx+m的解集为A且m＞0，当m为何值时，集合A⊆（-∞，3）？

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    20．如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别为AB，VA的中点．
    （1）求证：VB∥平面MOC；
    （2）求证：CO⊥面VAB；
    （3）求三棱锥C-VAB的体积．

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    7．已知数列{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式； 
    （Ⅱ）求数列{an+2n}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）在R上满足f（-x）+f（x）=0，且x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+sinα|+|x+2sinα|）+$\frac{3}{2}$sinα（-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{3π}{2}$）对任意的x∈R，都有f（x-3$\sqrt{3}$）≤f（x）恒成立，则实数α的取值范围为（　　）
    A．[0，π]B．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]D．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示的几何体P-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AD∥BC，点E是边AD上的一点，AE=BC=AB，AD=3BC，点F是PD的中点，PB⊥AC．
    （1）证明：PA=PC；
    （2）证明：CF∥平面PBE．

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