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    6．△ABC的周长等于20，面积是$10\sqrt{3}$，A=60°，则角A的对边长为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    分析 由题意可得，a+b+c=20，由三角形的面积公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，结合已知可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c2-2bccos60°可求a．

    解答 解：由题意可得，a+b+c=20，则b+c=20-a，
    ∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
    ∴bc=40，
    由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
    解方程可得，a=7，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了三角形的面积公式及余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题．

    练习册系列答案
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    14．利用计算机随机模拟方法计算y=4x2与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
    第一步：利用计算机产生两个在[0，1]区间内的均匀随机数a，b；
    第二步：对随机数a，b实施变换：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2a-1}\\{{b}_{1}=4b}\end{array}\right.$，得到点A（a1，b1）；
    第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜4${a}_{1}^{2}$；
    第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜4${a}_{1}^{2}$的点A的个数n；
    第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
    若设定的M=150，且输出的n=51，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为$\frac{132}{25}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）（x∈R），满足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），则f（435）=（　　）
    A．0B．3C．-3D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．1+a1+a2+…+an的值是（　　）
    A．$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$B．$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$C．1+n或$\frac{1-{a}^{n}}{1-a}$D．1+n或$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=$\sqrt{3}$，PD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）在△PBD中，∠PBD=30°，点E在PB上且BE=3PE，求三棱锥P-CDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若圆x2+（y-1）2=r2与曲线（x-1）y=1没有公共点，则半径r的取值范围是（　　）
    A．0＜r＜$\sqrt{2}$B．0＜r＜$\frac{\sqrt{11}}{2}$C．0＜r＜$\sqrt{3}$D．0＜r＜$\frac{\sqrt{13}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：
    学生A1A2A3A4A5
    数学x8991939597
    物理y8789899293
    （1）请在如图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
    （2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
    （3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
    以下公式及数据供选择：
    b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
    $\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=41880；
    $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=43285．

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    15．已知△ABC中，AB=8，A=30°且△ABC的面积为16，则边AC的长为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在三棱锥S-ABC中，SD⊥平面ABC，D为AB的中点，E为BC的中点，AC=BC．
    （1）求证：AC∥平面SDE；
    （2）求证：AB⊥SC．

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