已知函数
在
处取得极小值2．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
（1）
（2）当
时，函数有极小值-2；当
时，函数有极大值2
（3）
解析试题分析：（1）∵函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
（本小题满分14分）
科目：高中数学
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题型：解答题
（本小题满分12分）
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
（11分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区在处取得极小值2，
∴
， ……1分
又
，
∴
由②式得m=0或n=1，但m=0显然不合题意，
∴
，代入①式得m=4
∴
……2分
经检验，当时，函数在处取得极小值2， ……3分
∴函数的解析式为. ……4分
（2）∵函数的定义域为
且由（1）有
,
令
，解得：
, ……5分
∴当x变化时，
的变化情况如下表： ……7分x 
-1 
1 
— 0 + 0 — 
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已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a2+
）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．
设
为奇函数，a为常数。
（1）求
的值；并证明
在区间
上为增函数；
（2）若对于区间
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
和
组成数对（
,并构成函数
（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算
，且
的概率；
（Ⅱ）求函数
在区间[
上是增函数的概率.
同步练习册答案
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的导函数为
，且
。
的图象在x=0处的切线方程；
。
在
上的单调性；
在
上有极值，求
的取值范围。
，其图象在点
处的切线方程为
的值；
的单调区间，并求出
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
的表达式，并判断
时，恒有
求m的取值范围。