Question

20．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． 3
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $-\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系式化简函数的表达式为正切函数的形式，然后求解即可．

解答 解：$tanα=\frac{1}{2}$，则$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$=$\frac{tanα}{ta{n}^{2}α-1}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}-1}$=-$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．