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    16．集合A的元素由kx2-3x+2=0的解构成，其中k∈R，若A中的元素只有一个，求k的值．

    分析 分k=0与k≠0讨论，从而确定k的值．

    解答 解：当k=0时，A={x|kx2-3x+2=0，k∈R}={$\frac{2}{3}$}，成立；
    当k≠0时，△=9-8k=0，
    解得，k=$\frac{9}{8}$．
    故k=0或$\frac{9}{8}$．

    点评 本题考查了集合中元素个数的判断，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．某工厂今年年初贷款a万元，年利率为r（按复利计算），从今年末起，每年年末偿还固定数量金额，5年内还清，则每年应还金额为（　　）万元．
    A．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}a}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$B．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}-1}}$C．$\frac{{{{（{1+r}）}^5}ar}}{{{{（{1+r}）}^5}+1}}$D．$\frac{ra}{{{{（{1+r}）}^5}}}$

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    7．（1）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若tanθ=3，求$\frac{{5{{sin}^3}θ+cosθ}}{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}θcosθ}}$的值．

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    4．已知复数z满足i（z+1）=-2+2i（i是虚数单位）
    （1）求z的虚部；
    （2）若$ω=\frac{z}{1-2i}$，求|ω|2012．

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    11．证明：（1）求证：sinθ（1+tanθ）+cosθ•（1+$\frac{1}{tanθ}$）=$\frac{1}{sinθ}$+$\frac{1}{cosθ}$.$（2）证明：\frac{tanx×sinx}{tanx-sinx}=\frac{tanx+sinx}{tanx×sinx}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知复数$z=\frac{5-i}{1-i}$，则z的虚部为（　　）
    A．2iB．3iC．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在锐角△abc中，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$．则b+c的取值范围$（\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，已知圆A的圆心在直线y=-2x上，且该圆存在两点关于直线x+y-1=0对称，又圆A与直线l1：x+2y+7=0相切，过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
    （1）求圆A的方程；
    （2）当$|{MN}|=2\sqrt{19}$时，求直线l的方程；
    （3）（$\overrightarrow{BM}$+$\overrightarrow{BN}$）•$\overrightarrow{BP}$是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的定义域：
    （1）y=tanx+$\frac{1}{tanx}$；
    （2）y=$\sqrt{sinx}$+tanx．

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