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    如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则m+n的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、-2
    D、
    9
    4
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面内三点共线的充要条件进行判断，即若A，B，C三点共线，则
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，(x+y=1)    ．
    解答： 解：由已知得
    AO
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    结合
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，所以
    AO
    =
    1
    2
    m
    AM
    +
    1
    2
    n
    AN
    ．
    又因为O，M，N三点共线，所以
    1
    2
    m+
    1
    2
    n=1    ，
    所以m+n=2．
    故选B
    点评：本题考查了平面内三点共线的充要条件的推论．注意抓住是从同一点出发的三个向量间的关系，注意辨析．
    练习册系列答案
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    直线l过点A（3，1）与x轴正向、y轴正向分别交于M、N两点，则|MA|•|NA|的最小值为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    如图，在三棱锥V-ABC中，点E、F分别为VB、VC的中点．平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）若二面角C-VB-A为90°，且VA=BC=
    1
    2
    AC，求二面角A-VC-B的余弦值．

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    过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线被椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1所截线段的中点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    1
    1
    3
    ln2+
    1
    4
    +
    1
    1
    3
    ln3+
    1
    4
    +
    1
    1
    3
    ln4+
    1
    4
    +…+
    1
    1
    3
    lnn+
    1
    4
    ≥
    (5n+8)(n-1)
    (n+1)(n+2)
    （n≥2，n∈N）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列四队截面中彼此平行的一对是（　　）
    A、A1BC1与ACD1
    B、B1CD1与BDC1
    C、B1D1D与BDA1
    D、A1DC1与AD1C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点P在函数y=
    2
    x
    图象上，若O为坐标原点，则|PO|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1的右焦点为F，直线y=x+m与椭圆E交于A，B两点，若△FAB周长的最大值是8，则m的值等于（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		3
    D、2

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    三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于
     

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