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    在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+
    b
    x
    （a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：由曲线y=ax2+
    b
    x
    （a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=-5，且y′|x=2=-
    7
    2
    ，解方程可得答案．
    解答： 解：∵直线7x+2y+3=0的斜率k=-
    7
    2
    ，
    曲线y=ax2+
    b
    x
    （a，b为常数）过点P（2，-5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，
    ∴y′=2ax-
    b
    x2
    ，
    ∴
    4a+
    b
    2
    =-5
    4a-
    b
    4
    =-
    7
    2
    ，
    解得：
    a=-1
    b=-2
    ，
    故a+b=-3，
    故答案为：-3
    点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，其中根据已知得到y|x=2=-5，且y′|x=2=-
    7
    2
    ，是解答的关键．
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    一同学为研究函数f（x）=
    		1+x2
    +
    		1+(1-x)2
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．

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    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]的概率为
     
    ．

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    已知P为抛物线y2=4x上动点，Q为圆（x-3）2+y2=1上动点，则距离|PQ|的最小值为
     
    ．

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    已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2-2x+
    1
    2
    |，若函数y=f（x）-a在区间[-3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知Rt△ABC中，AB=8，AC=4，BC=4
    		3
    ，则对于△ABC所在平面内的一点P，
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的最小值是（　　）
    A、-14B、-8
    C、-26D、-30

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    设函数f（x）=aexlnx+
    bex-1
    x
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x-1）+2．
    （Ⅰ）求a、b；
    （Ⅱ）证明：f（x）＞1．

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