Question

7．下列结论错误的个数是（　　）
①“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件；
②命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用复数的充要条件判断①的正误；复合命题的真假判断②的正误；逆命题的真假判断③的正误；否命题的真假判断④的正误；

解答 解：对于①“a=0”不能说明“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”，反之成立，所以命题“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件，所以①正确；
对于②命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，是真命题；命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，是假命题．所以p∨q为真，所以②正确；
对于③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为假命题，所以③不正确；
对于④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查充要条件四种命题的逆否关系，复合命题的真假的判断．