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    设函数f(x)＝ (x＋|x|)，则函数f[f(x)]的值域为________．

     

    [0，＋∞)

    【解析】先去绝对值，

    当x≥0时，f(x)＝x，故f[f(x)]＝f(x)＝x，

    当x<0时，f(x)＝0，故f[f(x)]＝f(0)＝0，

    即f[f(x)]＝易知其值域为[0，＋∞)．

     

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    若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

     

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    已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

     

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    已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)>0的解集是(　　)

    A．(0，) B．(2，＋∞)

    C．(0，)∪(2，＋∞) D．(，1)∪(2，＋∞)

     

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    设函数f(x)的图象关于y轴对称，又已知f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________．

     

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    函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)

    A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]

    C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)

     

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    某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB>AD)为长方形薄板，沿AC折叠后，AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．

    (1)设AB＝x(米)，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<，则f(x)<＋的解集为(　　)

    A．{x|－1<x<1} B．{x|x<－1}

    C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

     

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