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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点为F1、F2，过F2的直线与双曲线右支相交于A、B两点，若|AF1|、|AB|、|BF2|依次成等差数列，则|AB|=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的定义有|BF1|-|BF2|=2a，|AF1|-|AF2|=2a，可得|BF1|=|BF2|+2a，|AF1|=|AF2|+2a，根据|AF1|、|AB|、|BF2|依次成等差数列，可得2AB=|AF1|+|BF2|，代入即可得出结论．
    解答： 解：由双曲线的定义有|BF1|-|BF2|=2a，|AF1|-|AF2|=2a，
    所以|BF1|=|BF2|+2a，|AF1|=|AF2|+2a，
    又|AF1|、|AB|、|BF2|依次成等差数列，
    所以2AB=|AF1|+|BF2|=|AF2|+2a+|BF2|+2a=|AB|+2a，
    所以|AB|=2a．
    故答案为：2a．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确运用双曲线的定义是关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=
    2
    3
    bx    有一个公共交点为(3，
    		2
    )    ，则此双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（k-1）x2-2（k-1）x+3（k+1）＞0对于任何x∈R都成立，则k∈
     
    ．

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    已知某班在开展汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2+mx+
    m
    2
    ＞0恒成立的条件是
     
    ．

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