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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=
    2
    3
    bx    有一个公共交点为(3，
    		2
    )    ，则此双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件，利用待定系数法求出双曲线方程，由此能求出双曲线的离心率．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=
    2
    3
    bx    有一个公共交点为(3，
    		2
    )    ，
    ∴
    9
    a2
    -
    2
    b2
    =1
    2=2b
    ，解得a=
    		3
    ，b=1，c=2，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线抛物线的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
    （Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，D是BC的中点，AA′=AB=2
    （1）求证：A′C∥平面AB′D；
    （2）求二面角D一AB′一B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADMA1和CDNC1都是正方形． 将两个正方形分别沿AD，CD折起，使M与N重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧（图②）．
    （1）求证：不管点E如何运动都有CE∥面ADD1；
    （2）当线段BE=
    3
    2
    a时，求二面角E-AC-D1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点为F1、F2，过F2的直线与双曲线右支相交于A、B两点，若|AF1|、|AB|、|BF2|依次成等差数列，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2+ax+21
    x+1
     (a∈R)    ，若对于任意的x∈N+，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，则四面体外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当k取什么值时，不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ＜0    对一切实数都成立？
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    2
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，则f（x）（　　）
    A、在(0，
    π
    2
    )    单调递减
    B、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递减
    C、在(0，
    π
    2
    )    单调递增
    D、在(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    单调递增

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