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    已知某班在开展汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为
     
    ．
    考点：简单线性规划的应用,集合中元素个数的最值
    专题：常规题型
    分析：本题提供的是两个变量间的关系，要求它们的线性和最小，属于线性规划问题，先根据条件列出线性约束条件，再根据条件画出可行域，根据目标函数画直线，找出最优解，求出最值．
    解答： 解：设获一等奖和二等奖的人数分别为x，y（x，y∈n*）
    由题意得：x+y≤10
             x-y≤2
             x≥3
    目标函数z=3x+2y
    根据条件，画出可行域

    最优解为P（6，4），Q（3，1）
    当直线经过Q（3，1）时，z=3x+2y=11（最小）
    故本次活动购买奖品的最少费用为11元．
    点评：本题考查的是线性规划问题，还考查了学生分析问题的能力和数学建模的能力．已知两个变量间的关系，求它们的线性和最小，根据条件列出线性约束条件，再根据条件画出可行域，根据目标函数画直线，找出最优解，求出最值．找最优解时注意斜率和倾斜角大小关系．
    练习册系列答案
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ．

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    已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（0，
    1
    2
    ），不等式f（x）+2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是
     
    ．

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    当k取什么值时，不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ＜0    对一切实数都成立？
     
    ．

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    函数y=
    2
    x-1
    的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是
     
    ．

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    动点P到直线x+5=0的距离减去它到点M（4，0）的距离等于1，则P的轨迹方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要条件
    B、若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0
    C、线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强．
    D、用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之后加和

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