Question

11．集合A={x∈N|x²-2x-3＜0}，B={1，x²}，若A∪B={0，1，2}，则这样的实数x的个数为（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 4个
• D． 3个

Answer 1

分析 求解一元二次不等式化简A，由已知结合集合中元素的互异性可得x²=0或x²=2，求得x值得答案．

解答 解：A={x∈N|x²-2x-3＜0}={x∈N|-1＜x＜3}={0，1，2}，
B={1，x²}，若A∪B={0，1，2}，
则x²=0或x²=2，
∴x=0或x=$±\sqrt{2}$．
∴实数x的个数为3个．
故选：D．

点评 本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，考查集合中元素的互异性，是基础题．