Question

3．给出以下四个函数的大致图象：则函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，h（x）=xe^x，t（x）=$\frac{e^x}{x}$对应的图象序号顺序正确的是（　　）

• A． ②④③①
• B． ④②③①
• C． ③①②④
• D． ④①②③

Answer 1

分析 利用函数的定义域，以及函数的特殊值判断四个函数的图象即可．

解答 解：函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，的定义域为：x＞0；x=1时，两个函数y=0，x→+∞时，
f（x）=xlnx→+∞，g（x）=$\frac{lnx}{x}$→0，f（x）=xlnx的图象是②，g（x）=$\frac{lnx}{x}$的图象是④．
h（x）=xe^x，x=0时，函数值为0，函数的图象为：③；
t（x）=$\frac{e^x}{x}$，的定义域x≠0，函数的图象为：①．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的判断，注意函数的特征的解题的关键．